Пале́стра (греч. παλαίστρα) — частная гимнастическая школа в Древней Греции, где занимались мальчики с 12 до 16 лет (на острове Самос была палестра для взрослых мужчин). В общем смысле слово палестра может употребляться как обозначение площадки для упражнений в гимнасии или как синоним учреждения, в котором молодые люди обучаются различным видам спорта.

Главным упражнением была борьба (др.-греч. πάλη). Кроме того, программа обучения в палестре включала бег, прыжки, метание копья и диска (так называемая система пятиборья), гимнастические упражнения, плавание. Мальчиков также учили красивой походке, давали внешнюю выправку и манеры.

Как учреждения частные, палестры были в ведении частного лица, по имени которого они назывались: Палестра Таврея, Тимея, Сибиртия. Палестры имели открытые площадки, беговые дорожки, гимнастические залы, бассейны. Как правило, палестры, в которых обучали бегу, были бо́льшими, чем те, в которых обучали только борьбе. Наряду с комнатами, где происходила борьба, были помещения для натирания тела маслом, для посыпки его песком, для омовений. Пол в палестрах был гладкий и ровный.

Учитель в палестре назывался педотрибом (др.-греч. παιδοτρίβης — «тренирующий ребенка»). Учителя борьбы должны были обучать главным образом практическим приёмам, полное же знакомство с атлетическими приёмами юноши получали под руководством профессиональных γυμνασταί (gymnastai), которые были учёными специалистами гимнастики в связи с физиологией. Кроме того, в палестрах имелась специальная должность алеипта, отвечавшего за смазывание борцов маслом.

При Солоне школы гимнастики должны были открываться не раньше восхода солнца и запираться не позже захода. Взрослым было запрещено посещать палестры, хотя впоследствии этот запрет на практике обходился. Указанное вначале различие гимназий от палестр не соблюдалось строго — под словом палестра подразумевалась или часть гимназии, или вся гимназия.

В первой половине XX века в Бразилии существовали спортивные команды, называвшиеся «Палестра Италия», поскольку были образованы выходцами из Италии. После начала Второй мировой войны эти команды сменили своё наименование. В настоящий момент два наиболее знаменитых клуба относятся к числу ведущих футбольных и спортивных клубов Бразилии — клуб из Сан-Паулу — это современный «Палмейрас», из Белу-Оризонти — «Крузейро».

В честь палестры названа советская телевизионная игровая приставка конца 1970-х годов «Палестра-02».